אביגדור נולד כבן הזקונים של נחום ושרה, אח לרוני ולאריק. כבר בגיל צעיר התגלה כספורטאי מחונן בכל תחום. אביגדור הצטיין באתלטיקה, בשחיה וכדורמים ובעיקר בכדורסל. בכל ספורט ש'נגע' היה ראשון. בגיל 14 הוזמן לסגל ה'אפרוחים' של נבחרת יישראל בכדורסל ומאז לא החמיץ משחק אחד. יחד עם נבחרת הנוער (מיקי, מוטי, שוורץ, קמינסקי ועוד) זכה עם נבחרת הנוער בהישגים באירופה ובאסיה. אביגדור גם היה משולב היטב בג"ב והיה פרדסן מוכשר, בעיקר הצטיין בהוצאת מיכלים מהפרדס וביחס בלתי רגיל אל עובדות המטבח. את שירותו הצבאי עשה יחד עם מיקי ברקוביץ ונוישטט בפיקוד הנח"ל וגם שם הרקיעו הישגיהם - נבחרת הנח"ל לא הפסידה ולו פעם אחת. כשהשתחרר החזיק על גבו את נבחרת הכדורסל של גבעת ברנר והיה ממשיכם הטבעי של זאבי וגדעון רייס. יחק עונה אחת בהפועל ת"א, התקדם אל נבחרת ישראל והיה שותף להישג היסטורי ב-1979, סגנות אליפות אירופה. כשג"ב היתה 'קטנה' עליו עבר אביגדור לשחק ב'הפועל רמת גן' יחד עם סטיב קפלן ואלו היו השנים היחידות שמכבי ת"א נאלצה להתאמץ. לאחר שנים ארוכות כמקצוען עם עשרות הופעות בינלאומיות חזר אביגדור לקיבוץ ולמטבח, שאותם למעשה מעולם לא עזב. עם השנים הקים משפחה לתפארת והיה במשך שנים רכז התחבורה של גבעת ברנר ואחד המעטים שניסו להחזיק את ג"ב כקיבוץ, מעל המים. עם עידן ההפרטה עבר אביגדור לעבוד מחוץ לקיבוץ, וכהרגלו הצטיין בכל אשר עשה. אביגדור קולע סל ניצחון על מכבי ת"א

אביגדור מוסקוביץ'