שושנה נולדה ב-13 לפברואר 1914, בעיירה רז'ינה שליד קישינב. בת שנייה לנתנאל ולברכה תתר. ביומן שהשאיר אחריו אביה נכתב: המשפחה הצעירה הגיעה לארץ בימי הפסח, שנת 1914. תחילה התגוררו ביפו. אחרי מאורעות 1921 עברו לבלפוריה שבעמק-יזרעאל, ומשם לעפולה, והחלו להתפרנס מחקלאות. הפרנסה הייתה קשה ושתי הבנות עזבו את הבית, האחת, שרה, לעבודה בירושלים, ושוש למוסד חינוכי לנוער, בן-שמן. בתוך חברת-הנוער בבן-שמן מצאה שוש את דרכה באופן טבעי ל"הגנה", מילאה תפקידי מזכירות בתל-אביב ואח"כ בירושלים, עבדה עם אליהו גולומב. מאז הייתה פעילה במסגרות שונות: בקיבוצים שונים ובמטה ה"הגנה". היא נישאה לצבי ספקטור, לוחם נועז ב"הגנה" בירושלים. צבי מצא את מותו ב-18 למאי 1941, עם 23 מפקודיו בטביעת סירת הכ"ג , בדרכם לפוצץ את בתי-הזיקוק של טריפולי, בלבנון. כמה חודשים אחרי מותו של צבי ילדה שוש את בנם יפתח. היא לא נישאה שוב. אליעזר שושני ורבים אחרים. שימשה במשך כל שנות קיום הפלמ"ח כמזכירת המטה. עסקה בנושאי שלישות. בשנת 1945 עברה קורס מ"מ בג'וערה. במלחמת השחרור הייתה מזכירת מטה הפלמ"ח והייתה האישה שהגיעה לתפקיד הצבאי הרם ביותר באותה תקופה. לאחר תקופה קצרה בצה"ל, ושנה שעשתה בארצות הברית לצורך לימודי שיקום פצועי מלחמה, התפוטרה שוש מהצבא יחד עם רוב יוצאי מטה הפלמ"ח והתיישבה בקיבוץ גבעת ברנר. בקיבוץ ניהלה את בית החרושת למיצים "רימון", ואחר כך הקימה מפעל לייצור רהיטי מוזאיקה "לשם". לבסוף, לאחר שמצאה שמקומה איננו בקיבוץ - עזבה והתמנתה כמנהלת אדמיניסטרטיבית של בית הספר לקציני ים ע"ש הכ"ג בעכו. במהלך עשר שנות שירותה במקום הצליחה לקרוא לבית הספר על שם אותם כ"ג יורדי הסירה שצבי בעלה, היה מפקדם. שוש יצאה לגימלאות לאחר מלחמת יום הכיפורים והתיישבה ברמות השבים, מושב ליד כפר סבא. היא המשיכה לחפש לעצמה פעילויות, והחלה לעבוד כמתנדבת במשתלת פיתוח הצמחים של האגרונום ד"ר יוסף שוב. היא הייתה עובדת חרוצה וחכמה, עסקה בהנחייתו בפיתוח זנים חדשים של הפרח גרברה. ביוזמתה, נקראו 22 הזנים שהייתה לה יד בפיתוחם, על שם לוחמות פלמ"ח בנפלו. בהן הצנחניות חביבה רייק וחנה סנש, הטייסת זהרה לביטוב, ירדנה גרינשטיין שנפלה על הגנת צפת, ברכה פולד, מרים, נעמי, לילה, לאה, בלהה, אסתר, תמר, חווה. בדרכה זו הנציחה את חלקן של הנשים בהקמת מדינת ישראל ובהגנתה.לאחר מותה, ב-19 בפברואר 1984, השלים ד"ר שוב את הפרח האחרון שהחלה בפיתוחו, פרח אדום עם לב שחור, וקרא אותו על שמה "שוש".