צבי נולד ב-14.5.1895 בעיר לודז' למשפחה חרדית-חסידית, שמנתה תשעה ילדים והוא הצעיר ביניהם. ליעקב ורוחמה שרודק. אביו מחסידי קוצק, עסק בתורה ובמעשים טובים ופרנסת המשפחה הייתה על האם. לודז' הייתה באותם ימים אחד המרכזים לתנועות מהפכניות, ואחיו של צבי היו פעילים במפלגות שונות. דיכוי מהפכת 1905 והרדיפות שבאו בעקבותיו הבריחו את האחים מהבית ומן העיר. באותה שנה התייתם צבי מאביו וכדי להצילו מגורל אחיו, נשלח לבית קרובים באחת העיירות ללמוד בישיבה. מקץ שנים אחדות הוא זנח את הישיבה וחזר ללודז' ולמד את מלאכת האריגה, הענף העיקרי בתעשיית עירו. בשלב זה בחייו הוא הוריד את בגדי החסיד, התפקר והחל ללמוד פולנית. אמו לא השלימה עם דרכו והמשפחה ניתקה כל קשר עמו. עם פרוץ מלחמת העולם הראשונה, נכבשה לודז' על ידי הגרמנים שהחלו מגייסים צעירים יהודיים לעבודה בגרמניה, צבי נשלח לגרמניה ועבד חמש שנים במכרות פחם. בשנת 1920 החליט שרודק לעלות לארץ ישראל. הוא הצטרף לקבוצת צעירים והגיע ארצה עם קבוצת החלוצים הראשונה מגרמניה. מקום עבודתו הראשון בארץ היה מסילת הברזל בראש העין. במאורעות 1920 העניקו איכרי פתח תקוה רובה, אחד מעשרת הרובים שברשותם לפועלי המחנה ראש-העין: רובה זה נמסר לידי שרודק. אחרי ראש העין עבר צבי לעבוד בכביש טבריה-צמח. כאן הוא זכה לראשונה ללימוד השפה העברית. תחנתו הבאה היתה ירושלים. צבי היה חבר מועצת הפועלים ופעיל בלשכת העבודה. בשנת 1926 פנתה מפלגת "אחדות העבודה" לחבריה ותבעה מהם להתגייס לעזרת פלוגת הקיבוץ בירושלים. שרודק היה בין המתגייסים והצטרף לקיבוץ. בשנת 1927 התפרקה פלוגת ירושלים. חבריה התפזרו בין משקי הקבוץ ושרודק הצטרף לעין חרוד. חוצבי ירושלים נהפכו בין לילה לפלחים, לרועי צאן ולמכונאים. בתקופת עין חרוד החל צבי ללמוד ערבית. בערב עבד משמרת במטבח ובבקרים עלה לקומי (כפר ערבי שכן) ושתתף בשיעורים בבית ספר. בשנת 1929 נולדה בתו שולמית שתעבור מאוחר יותר לקבוץ בארי. בשנת 1934 עברו שרודק ושרה זברין לגבעת ברנר. כאן הוא עבד בבנין , בבית המרגוע ובבתי הסוכנות המוקמים והולכים. עם החמרת המצב הבטחוני, שרודק נמנה עם החברים האחראים על הגנת המקום. כעבור שנים גויס לוועדת הבטחון של "הקיבוץ המאוחד" ולתפקידי בטחון שונים. בשובו למשק עבד שרודק בחצירים, ברפת הגדולה ובמקומות שונים. בריאותו החלה להתערער. יותר ויותר ניטלה ממנו היכולת להסתגל לכל עבודה הוא נזקק עתה למקום עבודה בישיבה. אבל בכל מקום שעבד, היה חרוץ, צנוע, אוהב בני אדם ומאמין בהם. צבי נפטר ב-7.1.1970.