אבינועם נולד בג"ב - הבן הבכור של נחום ושושנה אגמון. אבינועם סיים לימודיו בג"ב ושירת בסיירת שקד. כשהשתחרר חזר למשק ולרפת. אבינועם היה שחקן כדורסל ורשם מספר הופעת בנבחרת הכדורסל של ג"ב. אבינועם נישא לרותי מ'הכשרת נהלל' ונולדו להם 5 ילדים.לפני שנים אחדות נפרדו אבינועם ורותי וכל אחד יצא לדרך חדשה.