שלמה ברטונוב נולד במוסקבה בשנת 1925. בשנת 1928 עלה לארץ עם הוריו ואחותו. אביו יהושע היה שחקן תיאטרון ידוע וממייסדי "הבימה". חתן פרס ישראל לתיאטרון (1959). אימו מרים הייתה אף היא שחקנית תיאטרון. אחותו דבורה הייתה רקדנית וכוראוגרפית ידועה, כלת פרס ישראל למחול (1991). שלמה למד ב"גימנסיה העברית הרצליה" בתל אביב ובהמשך למד באוניברסיטה העברית בירושלים. בעת לימודיו בירושלים היה קריין תנ"ך בתוכנית "פרקי היום בתנ"ך" ששודרה מידי ערב ב"קול ירושלים". מאז, ובמשך שנים רבות ליווה קולו המיוחד והמרשים של ברטונוב תוכנית זו. את רעייתו אילנה הררית לבית משפחת זילברברג, אחות במקצועה, הכיר בזכות התוכנית "פרקי היום בתנך". מספרת על כך, בתם של שלמה ואילנה ברטונוב, עמרה ליבנה-ברטונוב: "אימא שלי שמעה מפיו יום אחד את קריאתו הודיעה לחברותיה שהאיש עם הקול הזה, איתו היא מתחתנת. כשאמרו לה שאין סיכוי כי הוא בן למשפחת ברטונוב שנחשבה "משפחת אצולה" התעקשה עוד יותר. היא כתבה לו מכתב, שריגש אותו מאד. בפגישה הראשונה היה ביניהם ויכוח עז סביב איכות שירתם של אלתרמן אותו אהבה לבין דוד שמעוני אותו הוא אהב. המסקנה הייתה שאין עתיד ליחסיהם. השאר היסטוריה". בין השנים 1950 עד 1954 התגוררו שלמה ואילנה ברטונוב ובתם הבכורה עומרה, בקיבוץ גבעת ברנר. שלמה היה באותן שנים דמות בולטת בחיי התרבות בקיבוץ זה, הוא אירגן בקיבוץ אירועי תרבות ואף נטל בהם חלק פעיל בקריאה ובמשחק. באותן שנים שלמה לימד והדריך כיתת תלמידים בבית הספר בקיבוץ. בקיבוץ נולד (1951) בנם אייל ברטונוב לימים שחקן, זמר, חבר להקת פיקוד צפון ומדבב תוכניות וסרטים. בהמשך עברה המשפחה להתגורר בשכונת קריית שלום בדרום תל אביב. ב-1959 נולדה בת הזקונים ניבי. בתחילת שנות השישים ניהל את "חוג הבימה לנוער". שלמה הדריך והרצה בחוג זה על התיאטרון האנגלי בימי שייקספיר, על התיאטרון האנגלי במאה ה-18 ועוד. בין המשתתפים בחוג זה, בני נוער וצעירים שלימים יהפכו לדמויות מובילות בעולם התיאטרון הישראלי. בשנות ה-60' היה מורה לתיאטרון בבית הספר התיכון לאמנות "רננים", כשזה נסגר ואוחד עם תלמה ילין, לימד שם. ברטונוב היה ראשון המקליטים פרקי ספר התנ"ך לספרייה המרכזית לעיוורים. בתיאטרון "הבימה" שיחק בהצגות: אווז הפרא, אי-לייק מייק, אכזר מכל המלך, התה של ירח אוגוסט, האחים קרמזוב, הדיבוק, המלך ליר, הנרי הרביעי, זרוק אותו לכלבים, חדוה ואני, מקבת, פנדרי הגיבור, רצח החפים מפשע, ועוד. לאורך השנים עסק שלמה ברטונוב בהנחיית וקריאה באירועים, כינוסים, אזכרות עצרות-עם, וכיוצא באלה. בשנות ה-50' וה-60' ערך תוכניות ב"קול ישראל" בנושאי "ספרות ותרבות וביניהן". ב-1965 השתתף בעריכת ספר-אלבום "אמנות הבמה בישראל". בשנים האחרונות לחייו היה מרצה לתיאטרון באוניברסיטת תל אביב ולימד את נושא תולדות התיאטרון הרוסי. שלמה ברטונוב היה בין מייסדי המרכז הישראלי לתיעוד אמנויות הבמה. שלמה נפטר ב-25 באפריל 1977 בבית חולים שיבא בתל השומר לאחר מחלה קשה והוא בן 52 במותו. הובא לקבורה בבית העלמין בחולון. הותיר אחריו רעיה, אילנה, בן השחקן אייל ברטונוב ושתי בנות עמרה ליבנה-ברטונוב וד"ר ניבי גל-אריאלי. נכדו שלומי ברטונוב הנקרא על שמו הוא שחקן ומוזיקאי. במסגרת פרויקט "הנצחת אמנים", של עיריית תל אביב-יפו הוצב בחזית הבית ברחוב דב הוז 30 בתל אביב, שלט הנצחה משותף ליהושע ברטונוב, שלמה ברטונוב ודבורה ברטונוב.