בתיה נולדה כגרטה שטיין באמדן שבגרמניה בשנת 1906. להוריה , ייטה ואייזיק שטיין היו 9 ילדים, 2 נפטרו כשהיו תינוקות. אבי המשפחה היה סוחר בהמות אמיד ובני המשפחה זכו לחינוך מעולה ולתנאים מאד לא רגילים. למשפחה היה טלפון ומכונית פרטית, דבר נדיר מאד בתחילת המאה ה-20. האווירה בבית היתה 'גרמנית גאה' ורק בימי ראשון למדו הילדים עברית. הפעם הראשונה שנתקלה בתיה האנטישמיות היה כאשר חברתה הטובה כתבה לה שעליהם לנתק את הקשר ביניהן בשל יהדותה. גם מתנועת הנוער הגרמנית, 'הציפור הנודדת' סולקו בני שטיין הגאים שהקימו תנועה יהודית שעיקר פעילותה היתה טיולים בטבע. אחיה הצעיר של בתיה, בן הזקונים הנס, לימים עקיבא אבני, הושפע מאד מאחיותיו הגדולות וכשהיה בן 18 הודיע שהוא יהיה פועל חקלאי. הנס וגרטה יצאו להכשרה. הנס עם קבוצת 'חירות' עלה בדצמבר 1928 לארץ ישראל והגיע לגבעת ברנר. גרטה ששינתה את שמה בהכשרה לבתיה החלה ללמוד גידול ירקות ושתלנות כהכנה לעלייתה לא"י. בין ערוגות הפרחים פגשה את בנימין זוכוביצקי, וב- 1929 ביום הולדתו של בנימין עלה הזוג הצעיר לארץ ישראל, אז פלשתינה. הם הגיעו לקבוצת שילר ובחג הביכורים נישאו. לאחר שנה עזבו את הקבוצה, חצו את דרך העפר ועברו לקיבוץ הצעיר והקטן, גבעת ברנר. בנימין הקים בגבעה את המשתלה, אחת הראשונות בתנועה הקיבוצית ויחד עם בתיה פיתח אותה לאורך שנים רבות. בגבעת ברנר שינו הזוכוביצקים את שמם לזכאי ושם נולדו ילדיהם: רחל (1930), נורית (1933) וראובן (1935). לאחר יותר מ- 20 שנה בג"ב, הגיע 'הפילוג' הגדול ומשפחת זכאי עברה לנצר סרני, שם הקים בנימין משתלה ויחד עם בתיה והילדים הבוגרים "התחילו חיים חדשים". עם השנים התרחבה המשפחה , נוספו נכדים ונינים ונראה כי בתיה ובנימין הגיעו אל המנוחה והנחלה.