אלכס כגן נולד ב-1942 בברית המועצות. הגיע לגבעת ברנר ב-1954. אביו שלמה היה כאן מורה שכיר. סיים י"ב והתקבל לחברות ב-1961. מתוך ויקיפדיה: בעת שירותו הצבאי הכיר את חנוך לוין, ולאחר מלחמת ששת הימים העלו שניהם במשותף את הקברט הסאטירי "את ואני והמלחמה הבאה" שחולל שערורייה ציבורית. אחד משירי הקברט הוא "שחמט", המוכר בביצועה של חוה אלברשטיין. כגן המשיך לשתף פעולה עם לוין בעוד מספר הצגות, כגון "יעקובי ולידנטל", "נעורי ורדה'לה", "קרום". הוא כתב מוזיקה גם להצגות אחרות של מחזאים אחרים כגון יהושע סובול ונסים אלוני ("שעיר אחד לעזאזל)". כמו כן כתב מוזיקה לסרטיהם של דן וולמן, מיכל בת-אדם, משה מזרחי, יעוד לבנון ועוד. תקופה קצרה עמד בראש מגמת לימודי המוזיקה בבית הספר לתיאטרון בית-צבי. בסוף שנות ה-80 החל לעסוק בבימוי אופרות ואף היה ממקימי האופרה הקאמרית הישראלית. בדצמבר 2007 העלה כגן בישראל את המופע "שוברט פלוס", אפיזודה אופראית על פי הלידר של שוברט. ב-2009 העלה ערב דומה על פי יצירות גוסטאב מהלר. ב-2012 העלה ערב מיוחד לשירי חנוך לוין, שהולחנו על ידו בעבר. בסתיו 2014 ביים והלחין את "נפילה בשידור חי" מונודרמה בכיכובו של אלכס אנסקי. בתחילת 2015 העלה את "המכשפות", האופרה הראשונה של פוצ'יני. באביב 2016 ביים גרסה של האופרה "אנה פרנק". כגן עובד ומתגורר בעיקר בגרמניה. הוא נשוי לאדריכלית ענת בלומנטל ולהם בן אחד. לכגן שני בנים מנישואיו הראשונים.