רבקה נולדה ב-30.1.1906 בעיירה סדניק שבליטא לחיים ולבת שבע טודרס. היא גדלה בבית שנולדו בו 10 ילדים. אב המשפחה דאג לקיום המשפחה מעבודת סנדלרות. רבקה סיימה 12 שנות לימוד בבית ספר עברי. זמן קצר אחר לימודיה (1927) היא נישאה לצבי אציק ונולד להם בנם שלמה. רבקה התאלמנה כאשר בעלה צבי נהרג בתאונת דרכים והיא נשארה עם בנה בן שנה. אחיה ואחיותיה משגדלו הצטרפו לכיוונים פוליטיים שונים: קומוניסטים, בונדיסטים וציונים. אחיותיה עלו לארץ לפניה והיו בין מייסדות הקיבוצים יגור וגבעת חיים. אחיותיה עשו מאמץ להעלותה ארצה בתנאים ששררו ערב מלחמת העולם השנייה. ב-1938 נשלח אנשל גולובנציק-ניר לליטא כדי לעזור להעלות את רבקה. הם התחתנו ועלו ארצה יחד. אחרי שנה הצליחו להעלות את בנה שלמה שנקלט עד מהרה בחברת הילדים. רבקה ואנשל בנו בית שגדלו בו יחדיו יוחנן גולובנציק ושלמה אציק. רבקה נקלטה עד מהרה והשתלבה במטבח בית ספר ואחר כך במטבח הגדול. היא גילתה התעניינות בכל תחום בחיי הקיבוץ. התמידה להשתתף באסיפות הקיבוץ. הייתה משתתפת קבועה במועדון בין ערביים ופעילה בחוגים לספרות ותנ"ך. תחביב היה לה והוא סריגת גרבי ילדים, והרבה תינוקות שנולדו בגבעת ברנר היה זה עבורם הגרביים הראשונות.